O comprimento de um retângulo é de 7 metros a menos de 4 vezes a largura, o perímetro é de 56 jardas, como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

O comprimento de um retângulo é de 7 metros a menos de 4 vezes a largura, o perímetro é de 56 jardas, como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?
Anonim

Responda:

A largura é de 7 jardas e o comprimento é de 21 jardas.

Explicação:

Primeiro, vamos definir nossas variáveis.

Deixei #eu# = o comprimento do retângulo.

Deixei #W# = a largura do retângulo.

A partir das informações fornecidas, sabemos a relação entre o comprimento e a largura:

#l = 4w - 7 #

A fórmula para o perímetro de um retângulo é:

#p = 2 * l + 2 * w #

Conhecemos o perímetro do retângulo e sabemos o comprimento em termos de largura para podermos substituir esses valores pela fórmula e resolver pela largura:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Agora que sabemos que a largura é #7# podemos substituir isso na fórmula para o comprimento:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #