Retângulo com perímetro 68 pés e diagonal 26 pés, então qual é a sua largura?

Responda:

#w = 24 #

Explicação:

Eu vim para checar uma resposta, mas acabou.

O comprimento #eu# e largura #W# satisfazer

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Eu provavelmente tenho feito isso por muito tempo, mas uma diagonal ou hipotenusa de # 26 = 2 vezes 13 # provavelmente significa que temos o triângulo certo # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Nós já vemos as soluções são 10 e 24. Mas vamos continuar.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # e # w = 24 # ou vice-versa. Vamos chamar o lado comprido da largura.

#w = 24 #

Estou com muito sono para ver isso mais. Boa noite.