Qual fração é igual a 0,534 repetindo?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Nota: Assumindo o decimal inteiro #.534# está repetindo

Explicação:

Primeiro, podemos escrever:

#x = 0.bar534 #

Em seguida, podemos multiplicar cada lado por #1000# dando:

# 1000x = 534.bar534 #

Então podemos subtrair cada lado da primeira equação de cada lado da segunda equação dando:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Agora podemos resolver para # x # do seguinte modo:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / cor (vermelho) (999) = 534 / cor (vermelho) (999) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (999))) x) / cancelar (cor (vermelho) (999)) = (3 xx 178) / cor (vermelho) (3 xx 333) #

#x = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (3))) xx 178) / cor (vermelho) (cor (preto) (cancelar (cor (vermelho) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Assumindo que todos os números estão repetindo

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Subtraia a equação 1 de 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Assumindo que apenas #4# está repetindo

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Subtraia a equação 1 de 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #