Qual é a equação da linha que passa pela origem e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (9,2), (- 2,8)?

Responda:

# 6y = 11x #

Explicação:

Uma linha através #(9,2)# e #(-2,8)# tem uma inclinação de

#color (branco) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 #

Todas as linhas perpendiculares a esta terão uma inclinação de

#color (branco) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 #

Usando a forma de declive, uma linha através da origem com esta inclinação perpendicular terá uma equação:

#color (branco) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 #

#color (branco) ("XXX") 6y = 11x #

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

Qual é a equação da linha que passa pela origem e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Primeiro de tudo, precisamos encontrar o gradiente da linha passando por (3,7) e (5,8) "gradiente" = (8-7) / (5-3) "gradiente" = 1 / 2 Agora, como a nova linha é PERPENDICULAR para a linha que passa pelos 2 pontos, podemos usar essa equação m_1m_2 = -1, onde os gradientes de duas linhas diferentes quando multiplicados devem ser iguais a -1 se as linhas forem perpendiculares entre si. Perpendicularmente . portanto, sua nova linha teria um gradiente de 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Agora, podemos usar a fórmula de gradiente de ponto para encontrar sua equação da linha y-0 =

Qual é a equação da linha que passa pela origem e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (9,4), (3,8)?

Veja abaixo A inclinação da linha que passa por (9,4) e (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, portanto, qualquer linha perpendicular à linha que passa por (9,4 ) e (3,8) terão declive (m) = 3/2 Assim, devemos descobrir a equação da linha passando por (0,0) e tendo inclinação = 3/2, a equação requerida é (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0