Qual é a variação de {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Responda:

A variância da população do conjunto de dados é

# sigma ^ 2 = 35 #

Explicação:

Primeiro, vamos supor que esta é toda a população de valores. Portanto, estamos procurando o variância da população . Se esses números fossem um conjunto de amostras de uma população maior, estaríamos procurando o variância da amostra que difere da variância da população por um fator de #n // (n-1) #

A fórmula para a variância da população é

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

Onde # mu # é a média populacional, que pode ser calculada a partir de

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

Na nossa população, a média é

#mu = (-4 + 5 + 8 -1 + 0 +4 -12 + 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Agora podemos prosseguir com o cálculo de desvio:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #