Como você simplifica ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Responda:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Explicação:

Vamos simplificar: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Primeiro, use estas propriedades:

#->##color (vermelho) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (vermelho) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * cor (vermelho) (3 ^ 1) r ^ 5color (vermelho) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (vermelho) (s ^ 3))) ^ 4 #

Em segundo lugar, simplifique #UMA# com isso:

#color (azul) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * cor (azul) (r ^ 9)) / (cor (azul) (s ^ 7))) ^ 4 #

Finalmente, aplique o poder #4# para a fração dentro do parêntese, com:

#color (verde) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * cor (verde) (r ^ 36)) / (cor (verde) (s ^ 28)) #

# #

# #

Assim sendo:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #