Qual é a equação da linha que tem inclinação 2/3 e passa pelo ponto (-2,1)?

Qual é a equação da linha que tem inclinação 2/3 e passa pelo ponto (-2,1)?
Anonim

Responda:

# (y - 1) = 2/3 (x + 2) #

ou

#y = 2 / 3x + 7/3 #

Explicação:

Para encontrar esta equação, podemos usar a fórmula de declive do ponto:

A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituir a informação que nos é dada no problema produz:

# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (2/3) (x - cor (vermelho) (- 2)) #

# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (2/3) (x + cor (vermelho) (2)) #

Para colocar isso em forma de interseção de encostas (#y = mx + b #) podemos resolver para # y # do seguinte modo:

# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (2/3) x + (cor (azul) (2/3) xx cor (vermelho) (2)) #

#y - cor (vermelho) (1) = cor (azul) (2/3) x + 4/3 #

#y - cor (vermelho) (1) + cor (verde) (1) = cor (azul) (2/3) x + 4/3 + cor (verde) (1) #

#y - 0 = cor (azul) (2/3) x + 4/3 + (cor (verde) (1) xx 3/3) #

#y = cor (azul) (2/3) x + 4/3 + cor (verde) (3/3) #

#y = cor (azul) (2/3) x + 7/3 #