Qual é a frequência de f (teta) = sin 24 t - cos 42 t?

Responda:

A frequência é # f = 3 / pi #

Explicação:

O período # T # de uma função periódica #f (x) # É dado por

#f (x) = f (x + T) #

Aqui, #f (t) = sin24t-cos42t #

Assim sendo, #f (t + T) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) #

# = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) #

# = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T #

Comparando, #f (t) = f (t + t) #

# {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):}

#<=>#, # {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} #

O LCM de # 7 / 84pi # e # 4 / 84pi # é

# = 28 / 84pi = 1 / 3pi #

O período é # T = 1 / 3pi #

A frequência é

# f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi #

gráfico {sen (24x) -cos (42x) -1,218, 2,199, -0,82, 0,889}