Quais são o vértice, foco e diretriz de y = (x + 6) ^ 2/36 + 3?

Dado: # y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 #

A forma do vértice é:

#y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k #

Escrevendo a equação dada nesse formulário:

# y = 1/36 (x - (-6)) ^ 2 + 3 #

Termos e fatores correspondentes:

# 4f = 36 #

#f = 9 #

#h = -6 #

#k = 3 #

O vértice é:

# (h, k) #

#(-6,3)#

O foco é

# (h, k + f) #

#(-6,3+9#

#(-6,12)#

A diretriz é:

#y = k-f #

#y = 3 - 9 #

#y = -6 #