A soma dos dígitos de um número dois é 8. O número excede 17 vezes o dígito da unidade em 2. Como você encontra o número?

Responda:

Explicação:

Número com dois dígitos pode ser expresso como:

# 10n_ (2) + n_ (1) # para # n_1, n_2 em ZZ #

Sabemos que a soma dos dois dígitos é 8, portanto:

# n_1 + n_2 = 8 implica n_2 = 8 - n_1 #

O número é 2 mais que 17 vezes o dígito da unidade. Sabemos que o número é expresso como # 10n_ (2) + n_ (1) # enquanto o dígito da unidade será # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#tentanto 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Substituindo:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 implica em n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#assim sendo# número é #53#

Responda:

#=53#

Explicação:

Deixe o dígito da unidade ser # y # e dez dígitos ser # x #

Então o número é # 10x + y #

Então nós temos

# x + y = 8 # e

# 10x + y = 17y + 2 #

# 10x + y-17y = 2 #

# 10x-16y = 2 #

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos

# 5x-8y = 1 # Da equação # x + y = 8 # temos 8x + 8y = 64

Somando nos conseguimos

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

# 13x = 65 #

# x = 65/13 #

# x = 5 #

Colocando o valor # x = 5 # em # x + y = 8 #

Nós temos

# 5 + y = 8 #

# y = 8-5 #

# y = 3 #

Portanto, o número é # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

A soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 14. A diferença entre o dígito das dezenas e o dígito das unidades é 2. Se x é o dígito das dezenas e y é o dígito das unidades, qual sistema de equações representa a palavra problema?

X + y = 14 xy = 2 e (possivelmente) "Número" = 10x + y Se x e y são dois dígitos e nos é dito que sua soma é 14: x + y = 14 Se a diferença entre o dígito das dezenas x e o dígito da unidade y é 2: xy = 2 Se x é o dígito das dezenas de um "Número" e y é o dígito das unidades: "Número" = 10x + y

A soma dos dígitos do número de três dígitos é 15. O dígito da unidade é menor que a soma dos outros dígitos. O dígito das dezenas é a média dos outros dígitos. Como você encontra o número?

C = 7 Dado: a + b + c = 15 ............ a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considere a equação (3) -> 2b = (a + c) Escreva a equação (1) como (a + c) + b = 15 Por substituição, isto se torna 2b + b = 15 cor (azul) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Agora temos: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ De 1_a "" a + c = 10 -> cor (verde) (

O produto de um número positivo de dois dígitos e o dígito no lugar de sua unidade é 189. Se o dígito no lugar dos dez é o dobro do que no lugar da unidade, qual é o dígito no lugar da unidade?

3. Observe que os dois dígitos nos. cumprindo a segunda condição (cond.) são, 21,42,63,84. Entre estes, desde 63xx3 = 189, concluímos que os dois dígitos não. é 63 e o dígito desejado no lugar da unidade é 3. Para resolver o problema metodicamente, suponha que o dígito do lugar de dez seja x, e o da unidade, y. Isso significa que os dois dígitos não. é 10x + y. "O" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "O" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub. X = 2y em (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. : 21y ^ 2 = 189 rArr y