Enquanto descia uma colina coberta de neve, Ed diminuiu a velocidade de 5 m / s para descansar a uma distância de 100 m. Qual foi a aceleração de Ed?

Responda:

Como você também tem tempo como um valor desconhecido, você precisa de duas equações que combinem esses valores. Usando as equações de velocidade e distância para desaceleração, a resposta é:

# a = 0.125 m / s ^ 2 #

Explicação:

1a via

Este é o caminho elementar simples. Se você é novo no movimento, você quer seguir esse caminho.

Desde que a aceleração seja constante, sabemos que:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Resolvendo #(1)# para # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Então substituindo em #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125 m / s ^ 2 #

Ò caminho

Este caminho não é para iniciantes, pois é o caminho do cálculo. Tudo o que fornece é uma prova real das equações acima. Estou apenas postando no caso de você estar interessado em como funciona.

Sabendo que # a = (du) / dt # podemos transformar usando a regra da cadeia através da notação de Leibniz:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Sabendo que # u = (dx) / dt # nos dá:

# a = u * (du) / dx #

Integrando:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #