Como resolver este problema passo a passo com a aplicação da integração?

Responda:

#uma)# # N (14) = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 #

#color (branco) (… |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~ ~ 3334 #

#b) # #N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

Explicação:

Nós começamos resolvendo por #N (t) #. Podemos fazer isso simplesmente integrando os dois lados da equação:

#N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) #

#int N '(t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt #

Nós poderíamos fazer uma substituição com # u = t + 2 # para avaliar a integral, mas reconhecemos que # du = dt #, então podemos apenas fingir # t + 2 # é uma variável e usa a regra de energia:

# N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C #

Podemos resolver pela constante # C # desde que sabemos que # N (0) = 1500 #:

# N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 #

# C = 1500-400sqrt2 #

Isso dá a nossa função, #N (t) # pode ser expresso como:

#N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

Podemos então ligar #14# e #34# para obter as respostas para parte #UMA#:

# N (14) = 400sqrt (14 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 #

# N (34) = 400sqrt (34 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 ~ ~ 3334 #

Como você integra int sec ^ -1x pela integração pelo método de partes?

A resposta é = x "arco" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Precisamos de (sec ^ -1x) '= ("arco" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integração por partes é intu'v = uv-intuv 'Aqui, temos u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Portanto, int" arco "secxdx = x" arco "secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Execute a segunda integral por substituição. Vamos x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = intrx tanu / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu )

Eu realmente não entendo como fazer isso, alguém pode fazer um passo a passo ?: O gráfico de decaimento exponencial mostra a depreciação esperada para um novo barco, vendendo para 3500, ao longo de 10 anos. -Escreva uma função exponencial para o gráfico -Utilize a função para encontrar

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) Eu só posso fazer o primeira pergunta desde que o resto foi cortado. Temos a = a_0e ^ (- bx) Com base no gráfico, parece-nos ter (3,1500) 1500 = 3500e ^ (-3b) e ^ (-3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~~ 0,28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

A = p-prt para r. você me mostraria como resolver essa equação passo a passo?

R = frac {pA} {pt} A idéia aqui é isolar a prt em um lado da equação e então resolver r: Adicionar prt em ambos os lados: A + prt = p - prt + prt A + prt = p subtrai A de ambos os lados AA + prt = pA prt = pA Agora que o prt está isolado, você pode resolver para r Divide ambos os lados por pt (pt de restrição ne 0) frac {prt} {pt} = frac {pA} { pt} r = frac {pA} {pt}