O que é um conjugado radical?

O que é um conjugado radical?
Anonim

Responda:

Supondo que esta é uma questão de matemática, em vez de uma questão de química, o conjugado radical de # a + bsqrt (c) # é # a-bsqrt (c) #

Explicação:

Ao simplificar uma expressão racional como:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

queremos racionalizar o denominador # (2 + sqrt (3)) # multiplicando pelo conjugado radical # (2-sqrt (3)) #, formado pela inversão do sinal no termo radical (raiz quadrada).

Então nós encontramos:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Este é um uso da diferença da identidade dos quadrados:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Especificamente:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

UMA conjugado complexo é na verdade um caso especial do conjugado radical em que o radical é #i = sqrt (-1) #