Como você determina se as linhas para cada par de equações 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 são paralelas, perpendiculares ou nenhuma?

Responda:

As linhas não são paralelas, nem são perpendiculares.

Explicação:

Primeiro, temos as duas equações lineares # y = mx + b # Formato:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Se as linhas fossem paralelas, elas teriam o mesmo # m #-valor, o que eles não fazem, então eles não podem ser paralelos.

Se as duas linhas forem perpendiculares, # m #os valores seriam recíprocos negativos um do outro. No caso de # L_1 #, o negativo recíproco seria:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Isso é quase o recíproco negativo, mas estamos fora por um sinal de menos, então as linhas não são perpendiculares.

Responda:

Nem paralela nem perpendicular

Explicação:

Reorganizando o #1# equação como # y = mx + c #,Nós temos,

# y = -3 / 2x - (5/2) # daí, inclinação =#-3/2#

a outra equação é # y = -2 / 3x + 6 #, a inclinação é #-2/3#

Agora, a inclinação de ambas as equações não é igual, portanto elas não são linhas paralelas.

Mais uma vez, o produto da sua inclinação é #-3/2 * (-2/3)=1#

Mas, para duas linhas serem perpendiculares, o produto da sua inclinação tem que ser #-1#

Então, eles não são perpendiculares também.