Qual é o resto de 3 ^ 29 dividido por 4?

Qual é o resto de 3 ^ 29 dividido por 4?
Anonim

Responda:

Desde 29 é um número ímpar, o restante passa a ser 3

Explicação:

#3^29/4#

quando 3 ^ 0 = 1 é dividido por 4, o resto é 1

quando 3 ^ 1 = 3 é dividido por 4, o restante é 3

quando 3 ^ 2 = 9 é dividido por 4, o restante é 1

quando 3 ^ 3 = 27 é dividido por 4, o restante é 3

ou seja

todos os poderes pares de 3 tem o resto 1

todos os poderes estranhos de 3 tem o restante 3

Desde 29 é um número ímpar, o restante passa a ser 3

Responda:

3

Explicação:

Se você olhar para o padrão de # 3 ^ x / 4 # você vê o seguinte:

#3^1/4=.75#

#3^2/4=2.25#

#3^3/4=6.75#

#3^4/4=20.25#

#3^5/4=60.75#

#3^6/4=182.25#

etc.

Você poderia fazer uma conjectura de que, se a potência for par, a parte decimal da resposta é equivalente a #1/4# ou declarado diferentemente, o restante é #1#. Se a potência for ímpar, a parte decimal da resposta é equivalente a #3/4# ou declarado diferentemente, o restante é #3#. Assim sendo, # 3 ^ 29/4 = (SomeGiantNumber).75 #, então o restante é #3#.