A maneira que eu responderia isso é primeiro simplificando os denominadores de baixo, como você precisa deles para adicionar. Para fazer isso eu iria multiplicar # 1 / sqrt2 # por 16 para obter # 16 / sqrt32 #. Eu multiplicaria # 3 / sqrt8 # por 4 para obter # 12 / sqrt32 #. Isso deixa você com # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. A partir daqui podemos adicionar estes para obter # 34 / sqrt32 #. Podemos simplificar ainda mais dividindo por dois para obter # 17 / sqrt16 # isso é tão simplificado quanto esta equação.
Responda:
# 2sqrt2 #
Explicação:
Primeiro precisamos de um denominador comum. Neste caso, vamos usar # sqrt32 #.
Converter # 1 / sqrt2 # multiplicando-o por # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Nós devemos também converter # 3 / sqrt8 # multiplicando por ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Isso nos deixa com uma equação simples:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Agora simplificamos os numeradores e terminamos a equação.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Nós também podemos simplificar isso.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Se necessário, isso pode ser racionalizado.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
