Resolver simultaneamente ..? x = 3 ^ y ex = 1/2 (3 + 9a)

Responda:

Este é o método que usei para deduzir a seguinte equação ao mesmo tempo.

Veja os passos abaixo;

Explicação:

Resolvendo simultaneamente..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Veja o valor comum em ambas as equações.

# x # é o comum, daí nós igualamos os dois juntos …

Tendo..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Cruz multiplicando..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9a #

# 6 ^ y = 3 + 9a #

Registre ambos os lados..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Lembre-se da lei do logaritmo # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Assim sendo…

# ylog6 = log (3 + 9a) #

Divida os dois lados por # log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9a) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / cancel (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (cancelar (log) (3 + 9y)) / (cancelar (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Cruz multiplicando..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9a #

# 6y = 3 + 9y #

Recolha termos semelhantes

# 6a - 9a = 3 #

# -3y = 3 #

Divida os dois lados por #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (cancelar (-3) y) / cancelar (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Substitua o valor de # y # para dentro # eqn1 # para obter # x #

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Lembre-se em índices # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Por isso, os valores são #rArr x = 1/3, y = -1 #

Espero que isto ajude!