Qual é o vértice de y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Responda:

#(1/2,11/2)#

Explicação:

# "dada a equação de uma parábola na forma padrão" #

# "isso é" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "then" x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "está no formato padrão" #

# "com" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (cor (vermelho) "vertex") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "substitua este valor na equação pelo correspondente" #

# "y-coordinate" #

<#rArry_ (cor (vermelho) "vertex") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Responda:

Vertex está em #(1/2, 11/2)#.

Explicação:

O eixo de simetria é também o valor x do vértice. Então podemos usar a fórmula #x = (- b) / (2a) # para encontrar o eixo de simetria.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Substituto # x = 1/2 # de volta para a equação original para o valor y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Portanto, o vértice está em #(1/2, 11/2)#.