Qual é a área de um triângulo equilátero com um comprimento lateral de 1?

Qual é a área de um triângulo equilátero com um comprimento lateral de 1?
Anonim

Responda:

# sqrt3 / 4 #

Explicação:

Imagine o equilátero sendo cortado ao meio por uma altitude. Desta forma, existem dois triângulos retos que têm o padrão de ângulo #30 -60 -90 #. Isso significa que os lados estão em uma proporção de # 1: sqrt3: 2 #.

Se a altitude é desenhada, a base do triângulo é dividida, deixando dois segmentos congruentes com comprimento #1/2#. O lado oposto ao #60 # ângulo, a altura do triângulo, é apenas # sqrt3 # vezes o lado existente de #1/2#, então seu comprimento é # sqrt3 / 2 #.

Isso é tudo o que precisamos saber, já que a área de um triângulo é # A = 1 / 2bh #.

Nós sabemos que a base é #1# e a altura é # sqrt3 / 2 #, então a área do triângulo é # sqrt3 / 4 #.

Consulte esta foto se você ainda estiver confuso: