Responda:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Explicação:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Responda:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Explicação:
Método 1: abordagem de cálculo
Vértice é onde o gradiente da curva é 0.
Portanto, encontre # frac {dy} {dx} #
# frac {dy} {dx} = 4x + 6 #
Equacione isso para 0 tal que:
# 4x + 6 = 0 #
Resolva para # x #, #x = - frac {3} {2} #
Deixei #x = - frac {3} {2} # na função original, portanto
# y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4 #
#y = - frac {1} {2} #
Método 2: abordagem algébrica.
Complete o quadrado para encontrar os pontos de viragem, também conhecidos como o vértice.
# y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} +2 #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #
Note aqui que você tem que multiplicar ambos os termos por 2, como 2 foi o fator comum que você tirou de toda a expressão!
Portanto, os pontos de virada podem ser escolhidos de tal
#x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
Portanto coordena:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
