Responda:
# x = -1 # e # y = -1 #
Explicação:
mostre abaixo
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
coloque 1 em 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Responda:
Através de substituição ou eliminação, podemos determinar que # x = -1 # e # y = -1 #.
Explicação:
Existem duas maneiras de resolver algebricamente # x # e # y #.
Método 1: Substituição
Através desse método, resolvemos uma variável em uma equação e ligamos a outra. Neste caso, já sabemos o valor de # y # na primeira equação. Portanto, podemos substituí-lo por # y # na segunda equação e resolver para # x #.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Agora só precisamos conectar # x # de volta para uma das equações para resolver # y #. Podemos usar a primeira equação porque # y # já está isolado, mas ambos produzirão a mesma resposta.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
Assim sendo, # x # é #-1# e # y # é #-1#.
Método 2: Eliminação
Através deste método, as equações são subtraídas para que uma das variáveis seja eliminada. Para fazer isso, devemos isolar o número constante. Em outras palavras, nós colocamos # x # e # y # do mesmo lado, como na segunda equação.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Agora, as equações estão na mesma forma. No entanto, para eliminar uma das variáveis, precisamos #0# quando as equações são subtraídas. Isso significa que devemos ter os mesmos coeficientes na variável. Para este exemplo, vamos resolver para # x #. Na primeira equação, # x # tem um coeficiente de #4#. Assim, precisamos # x # na segunda equação para ter o mesmo coeficiente. Porque #4# é #2# vezes seu coeficiente atual de #2#, precisamos multiplicar a equação inteira por #2# então fica equivalente.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Em seguida, podemos subtrair as duas equações.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
Assim como no primeiro método, conectamos esse valor novamente para encontrar # x #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Assim sendo, # x # é #-1# e # y # é #-1#.
