O que é (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Responda:

Expressão # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Explicação:

Aqui precisamos lembrar a regra dos índices: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Além disso, cada termo é multiplicativo para que possamos lidar com os itens em qualquer ordem sem alterar o resultado.

Vamos começar com as constantes primeiro: # 3xx4xx-5 = -60 #

Então os poderes de # b #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Em seguida os poderes de # c #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Finalmente os poderes de # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Então nós temos Expression # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, reescreva a expressão como:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Agora, use essas regras de expoentes para simplificar as variáveis:

#a = a ^ cor (vermelho) (1) # e # x ^ cor (vermelho) (a) xx x ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) + cor (azul) (b)) #

# -60 (b ^ cor (vermelho) (1) * b ^ cor (azul) (2)) (c ^ cor (vermelho) (2) * c ^ cor (azul) (2)) (d ^ cor (vermelho) (3) * d ^ cor (azul) (4)) => #

# -60b ^ (cor (vermelho) (1) + cor (azul) (2)) c ^ (cor (vermelho) (2) + cor (azul) (2)) d ^ (cor (vermelho) (3) + cor (azul) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #