Qual é a equação de uma linha que passa por (2,2) e (3,6)?

Responda:

# y = 4x-6 #

Explicação:

Passo 1: Você tem dois pontos em sua pergunta: #(2,2)# e #(3,6)#. O que você precisa fazer é usar a fórmula de inclinação. A fórmula da inclinação é

# "declive" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Passo 2: Então, vamos olhar para o primeiro ponto da questão. #(2,2)# é # (x_1, y_1 #. Isso significa que # 2 = x_1 # e # 2 = y_1 #. Agora, vamos fazer a mesma coisa com o segundo ponto #(3,6)#. Aqui # 3 = x_2 # e # 6 = y_2 #.

etapa 3: Vamos ligar esses números na nossa equação. Então nós temos

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Isso nos dá uma resposta de #4#! E a inclinação é representada pela letra # m #.

Passo 4: Agora vamos usar nossa equação de uma fórmula de linha. Essa equação de interseção de inclinação de uma linha é

# y = mx + b #

Passo 5: Conecte um dos pontos: #(2,2)# ou #(3,6)# para dentro # y = mx + b #. Então você tem

# 6 = m3 + b #

Ou você tem

# 2 = m2 + b #

Passo 6: Você tem # 6 = m3 + b # OU você tem # 2 = m2 + b #. Nós também encontramos o nosso m no início do passo 3. Então, se você ligar o # m #, Você tem

# 6 = 4 (3) + b "" ou "" 2 = 4 (2) + b #

Passo 7: Multiplique o #4# e #3# juntos. Isso te dá #12#. Então você tem

# 6 = 12 + b #

Subtrair o #12# de ambos os lados e agora você tem

# -6 = b #

OU

Multiplicar #4# e #2# juntos. Isso te dá #8#. Então você tem

# 2 = 8 + b #

Subtrair #8# de ambos os lados e agora você tem

# -6 = b #

Passo 8: Então você encontrou # b # e # m #! Esse foi o objetivo! Então sua equação de uma linha que passa #(2,2)# e #(3,6)# é

# y = 4x-6 #