Pergunta # 27e2b

Responda:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Explicação:

Nós precisamos calcular

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Não podemos fazer muito porque o denominador tem dois termos, mas há um truque que podemos usar. Se multiplicarmos a parte superior e inferior pelo conjugado, obteremos um número totalmente real na parte inferior, o que nos permitirá calcular a fração.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Então, nossa resposta é # 2 + i #

Responda:

A resposta é # = 2 + i #

Explicação:

Os números complexos são

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Multiplique o numerador e denominador pelo conjugado do denominador

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Responda:

# 2 + i #

Explicação:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "multiplique o numerador / denominador pelo" complexo conjugado "" cor (azul) "do denominador" #

# "o conjugado de" 1-2i "é" 1color (vermelho) (+) 2i #

#color (laranja) cor "lembrete" (branco) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "expandir fatores usando FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #