Encontre dy / dx de y = sin (cx) sen ^ c (x)?

Responda:

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sen ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #

Explicação:

Para uma determinada função # y = f (x) = uv # Onde #você# e # v # são ambas as funções de # x # Nós temos:

# dy / dx = u'v + v'u #

# u = sin (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# v = sin ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sen ^ (c-1) (x) #

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sen ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #