A diferença entre dois números é 5. 6 menos que o dobro do número menor é o número maior. Quais são os números?

Responda:

Os dois números são 16 e 11.

Explicação:

Vamos chamar os dois números # x # e # y #.

De acordo com a pergunta, a diferença entre os dois números é 5, então:

# x-y = 5 #

Nesse caso, a diferença é um número positivo, então isso significa # y # É menor que # x #.

A próxima declaração é "6 menos que o dobro do número menor é o número maior". Vamos expressar isso como uma equação:

# 2y-6 = x #

Agora nós temos um sistema de duas equações. Vamos adicionar as duas equações juntas:

# (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# rArrx + y-6 = 5 + x #

Agora podemos eliminar # x # e resolver para # y #.

# rArcancelx-cor (vermelho) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-cor (vermelho) cancelx #

# rArry-6 = 5 #

# rArry-cancel6 + color (red) cancel6 = 5 + cor (vermelho) 6 #

# rArry = 11 #

Agora que sabemos # y #podemos substituí-lo em nossa primeira equação:

# x-y = 5 #

# rArrx-11 = 5 #

# rArrx-cancel11 + cor (vermelho) cancel11 = 5 + cor (vermelho) 11 #

# rArrx = 16 #

Vamos verificar se nossas equações são verdadeiras

# x = 16 # e # y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Verifica!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Verifica!