Dois números diferem em 45. Dois terços do maior número são 2 menos que o dobro do número menor. Quais são os números?

Responda:

Dois números são #color (azul) (69 e 24) #

Explicação:

Deixe os dois números serem x e y.

# x-y = 45 #

#:. 2x-2y = 90 # Eqn (1)

# (2/3) x-2y = -2 # Eqn (2)

Subtrair Eqn (2) de (1), # (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) #

# (6x-2x) / 3 = 92 #

# 4x = 92 * 3 = 276 #

# x = 69 #

Substituindo o valor de x em Eqn # x-y = 45 #

# 69-y = 45 #

# -y = -24 #

# y = 24 #

Responda:

O menor número é #24# e o maior é #69#

Explicação:

Você pode definir ambos os números em termos de uma variável.

Os números diferem por #45#, então um é #45# mais do que o outro.

Se o menor número for # x #, então o maior número é # (x + 45) #

#2/3# do maior número #rarr "" 2/3 (x + 45) #

O dobro do menor número #rarr "" 2x #

# 2x-2 = 2/3 (x + 45) #

# 2x-2 = 2 / 3x + 30 #

# 2x-2 / 3x = 30 + 2 #

# 1 1 / 3x = 32 #

#color (azul) (3 / 4xx) 4 / 3x = cor (azul) (3 / 4xx) 32 #

#x = 24 #

O menor número é #24# e o maior é #69#

Verifica: # 2/3 xx69 = 46 #

# 2 xx 24 = 48 #

#48-46=2#