O que é (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Responda:

# 8x ^ 2 + 9x #

Explicação:

Dado -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Remova os parênteses e adicione os termos x ^ 2 juntos. Você obtém 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Então faça o mesmo com os termos x

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

Em suma

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Responda:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Explicação:

Aqui está um método de solução demonstrando alguns properites fundamentais da aritmética:

A adição é associativa:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

A adição é comutativa:

# a + b = b + a #

A multiplicação é esquerda e direita distributiva em adição:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Daí encontramos:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (por associatividade)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (por comutatividade)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (por associatividade)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (por associatividade)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (por distribuição certa duas vezes)

# = 8x ^ 2 + 9x #