Qual é a forma do vértice de y = x ^ 2 + 4x + 16?

Responda:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

A forma padrão de uma equação quadrática é:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

A forma do vértice é: # y = (x - h) ^ 2 + k # onde (h, k) são as coordenadas do vértice.

Para a função dada #a = 1 #, #b = 4 #e #c = 16 #.

A coordenada x do vértice (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

e a coordenada y correspondente é encontrada substituindo x = - 2 na equação:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

as coordenadas do vértice são (- 2, 12) = (h, k)

a forma do vértice # y = x ^ 2 + 4x + 16 # é então:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Verifica:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #