A soma dos quadrados de dois números pares positivos consecutivos é 20. Qual é o menor número?

Responda:

# 2 e 4 #

Explicação:

Precisamos definir os dois números primeiro.

Números consecutivos como

11, 12, 13 etc podem ser escritos como: #x, x + 1, x + 2 # etc

Números pares consecutivos como

16, 18, 20 etc podem ser escritos como #x, x + 2, x + 4, # etc

No entanto, não há como ter certeza de que o primeiro número, # x # é par, porque números ímpares consecutivos também seriam escritos como:

#x, x + 2, x + 4, # etc

Deixe o primeiro número par ser # 2x # porque temos certeza que é mesmo!

O próximo número par é # 2x + 2 #

"A soma dos quadrados é igual a 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "fatorar" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 ou x = 1 "rejeitar" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Os números pares consecutivos são 2 e 4.

Verifica: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#