Responda:
Máxima área possível do triângulo B = 60
Área mínima possível do triângulo B = 45.9375
Explicação:
Para obter a área máxima de
Os lados estão na proporção 14: 7
Portanto, as áreas estarão na proporção de
Área Máxima do Triângulo
Da mesma forma para obter a área mínima, o lado 8
Os lados estão na proporção
Área mínima de
Responda:
Área máxima:
Área mínima:
Explicação:
E se
então
(Veja abaixo a indicação de como esses valores foram derivados).
Assim sendo
e um comprimento lateral máximo de
Para lados correspondentes:
ou equivalente
Observe que quanto maior o comprimento do correspondente
Então, dado
e
e o valor máximo para um lado correspondente é
a área mínima para
Da mesma forma, observe que o tamanho da duração do correspondente
Então, dado
e
e o valor mínimo para um lado correspondente é
a área máxima para
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Determinar possíveis comprimentos para
Suponha que nós colocamos
Usando este lado como base e dado que a Área de
vemos que o vértice oposto a este lado deve estar a uma altura de
Se o lado com comprimento
(Observe que a outra extremidade da linha de comprimento
Substituindo, temos
Dando possíveis coordenadas:
Podemos então usar o Teorema de Pitágoras para calcular a distância de cada um dos pontos de
dando os valores possíveis mostrados acima (Desculpe, faltam detalhes, mas Socratic já está reclamando sobre o comprimento).
O triângulo A tem uma área de 12 e dois lados de comprimentos 3 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são as áreas máxima e mínima possíveis do triângulo B?
Área máxima possível do triângulo B = 108 Área mínima possível do triângulo B = 15.1875 Delta s A e B são semelhantes. Para obter a área máxima do Delta B, o lado 9 do Delta B deve corresponder ao lado 3 do Delta A. Os lados estão na proporção 9: 3. Portanto, as áreas estarão na proporção de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Área máxima do triângulo B = (12 * 81) / 9 = 108 Similarmente para obter a área mínima, o lado 8 do Delta A corresponderá ao lado 9 do Delta B. Os lados estão na relação 9: 8 e
O triângulo A tem uma área de 12 e dois lados de comprimentos 3 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 15. Quais são as áreas máxima e mínima possíveis do triângulo B?
A área máxima possível do triângulo B é de 300 sq.unit A área mínima possível do triângulo B é de 36.99 sq.unit A área do triângulo A é a_A = 12 O ângulo incluído entre os lados x = 8 ez = 3 é (x * z * sin Y) / 2 = a_A ou (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Portanto, o ângulo incluído entre os lados x = 8 ez = 3 é 90 ^ 0 Lado y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Para máximo área no triângulo B Lado z_1 = 15 corresponde ao lado mais baixo z = 3 Então x_1 = 15/3 * 8 = 40 e y_1 = 15
O triângulo A tem uma área de 12 e dois lados de comprimentos 4 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 7. Quais são as áreas máxima e mínima possíveis do triângulo B?
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Primeiro você deve encontrar os comprimentos laterais para o triângulo de tamanho máximo A, quando o lado maior for maior que 4 e 8 eo triângulo de tamanho mínimo, quando 8 for o lado maior. Para fazer isso use a fórmula da Área de Heron: s = (a + b + c) / 2 onde a, b, e c são os comprimentos laterais do triângulo: A = sqrt (s (sa) (sb) (s)) a = 8, b = 4 "&" c "é comprimentos laterais desconhecidos" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 /