Qual é a inclinação da linha tangente ao gráfico da função f (x) = ln (sen ^ 2 (x + 3)) no ponto em que x = pi / 3?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

E se:

# y = lnx <=> e ^ y = x #

Usando esta definição com determinada função:

# e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 #

Diferenciando implicitamente:

# e ^ yd / dx = 2 (sen (x + 3)) * cos (x + 3) #

Dividindo por # e ^ y #

# dy / dx = (2 (sen (x + 3)) * cos (x + 3)) / e ^ y #

# dy / dx = (2 (sen (x + 3)) * cos (x + 3)) / (sen ^ 2 (x + 3)) #

Cancelando fatores comuns:

# dy / dx = (2 (cancelar (sen (x + 3))) * cos (x + 3)) / (sen ^ cancelar (2) (x + 3)) #

# dy / dx = (2cos (x + 3)) / (sin (x + 3)) #

Agora temos a derivada e, portanto, seremos capazes de calcular o gradiente em # x = pi / 3 #

Conectando este valor:

# (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~~ 1.568914137 #

Esta é a equação aproximada da linha:

# y = 15689 / 10000x-1061259119/500000000 #

GRÁFICO:

O gráfico da linha l no plano xy passa pelos pontos (2,5) e (4,11). O gráfico da linha m tem um declive de -2 e um x-intercepto de 2. Se o ponto (x, y) é o ponto de interseção das linhas le m, qual é o valor de y?

Y = 2 Passo 1: Determine a equação da linha l Nós temos pela fórmula do declive m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Agora pela forma da inclinação do ponto a equação é y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Etapa 2: Determine a equação da linha m O intercepto x será sempre tem y = 0. Portanto, o ponto dado é (2, 0). Com a inclinação, temos a seguinte equação. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Passo 3: Escreva e resolva um sistema de equações Queremos encontrar a solu

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em