O gráfico da linha l no plano xy passa pelos pontos (2,5) e (4,11). O gráfico da linha m tem um declive de -2 e um x-intercepto de 2. Se o ponto (x, y) é o ponto de interseção das linhas le m, qual é o valor de y?

Responda:

# y = 2 #

Explicação:

Degrau #1#: Determinar a equação da linha #eu#

Nós temos pela fórmula da inclinação

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Agora, por forma de declive de pontos, a equação é

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Degrau #2#: Determinar a equação da linha # m #

O intercepto x sempre terá #y = 0 #. Portanto, o ponto dado é #(2, 0)#. Com a inclinação, temos a seguinte equação.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Degrau #3#: Escreva e resolva um sistema de equações

Queremos encontrar a solução do sistema # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Por substituição:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Isso significa que #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Espero que isso ajude!