Como você avalia cos ((11pi) / 8) usando a fórmula de meio ângulo?

Responda:

Primeiro, permite converter a medida radiana em graus.

# (11 * pi) / 8 = 110 # graus (não é obrigatório, mas eu me sinto confortável em graus do que para resolver em radianos, então eu converti.)

Explicação:

#cos (110) #

#impliescos (90 + 30) #

# impliescos90cos30-sin90sin30 # (Aplicando a identidade de cos (a + b))

#implies (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) #

#impliescos (110) = sqrt (3) / 2 #

#ou#

#impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 #

O triângulo XYZ é isósceles. Os ângulos de base, ângulo X e ângulo Y, são quatro vezes a medida do ângulo do vértice, ângulo Z. Qual é a medida do ângulo X?

Configure duas equações com duas incógnitas. Você encontrará X e Y = 30 graus, Z = 120 graus. Você sabe que X = Y significa que você pode substituir Y por X ou vice-versa. Você pode elaborar duas equações: Como existem 180 graus em um triângulo, isso significa: 1: X + Y + Z = 180 Substitua Y por X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 também pode fazer outra equação baseada nesse ângulo Z é 4 vezes maior que o ângulo X: 2: Z = 4X Agora, vamos colocar a equação 2 na equação 1 substituindo Z por 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X

Usando o ângulo duplo da fórmula de meio ângulo, como você simplifica o cos ^ 2 5eta-sin ^ 2 5eta?

Existe outra maneira simples de simplificar isso. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Use as identidades: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sen (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Então isso se torna: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Como sin a * sen b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), esta equação pode ser reformulada como (removendo os parênteses dentro do cosseno): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Isto simplifica para: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) O co-seno de -pi / 2 é 0, então isso se torna: - (- cos (10x

Um triângulo é isósceles e agudo. Se um ângulo do triângulo mede 36 graus, qual é a medida do maior ângulo (s) do triângulo? Qual é a medida do menor ângulo (s) do triângulo?

A resposta a essa pergunta é fácil, mas requer algum conhecimento geral matemático e senso comum. Triângulo Isósceles: - Um triângulo cujos únicos dois lados são iguais é chamado triângulo isósceles. Um triângulo isósceles também tem dois anjos iguais. Triângulo Agudo: - Um triângulo cujos anjos são maiores que 0 ^ @ e menores que 90 ^ @, ou seja, todos os anjos são agudos é chamado de triângulo agudo. O triângulo dado tem um ângulo de 36 ^ e é tanto isósceles quanto agudo. implica que este triângulo