Resolva pelo expoente principal?

Resolva pelo expoente principal?
Anonim

Factorize números e use regras de poder:

#243=3^5#

#32=2^5#

#196=2^2·7^2#

Com isso, o resultado da expressão #((3^5)^(-2/3)·(2^5)^(-1/5))/((2^2·7^2)^(1/2))^(-1)=#

# = (3 ^ (- 10/3) · cancel2 ^ (- 5/5)) / (cancel2 ^ (- 1) · 7 ^ (- 1)) = 7/3 ^ (10/3) #

Agora # 3 ^ (10/3) = raiz (3) (3 ^ 10) = raiz (3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27 raiz (3) 3 #

Finalmente nós temos # 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27 raiz (3) 3) #