Qual é a linha que contém os pontos (0, 4) e (3, -2)?

Qual é a linha que contém os pontos (0, 4) e (3, -2)?
Anonim

Responda:

#y - 4 = -2x # ou #y = -2x + 4 #

Explicação:

Para encontrar a linha que contém esses dois pontos, devemos primeiro determinar a inclinação.

A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #color (vermelho) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Onde # m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são os dois pontos.

Substituindo nossos dois pontos dá:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Em seguida, podemos usar a fórmula de declive do ponto para encontrar a equação da linha que passa pelos dois pontos.

A fórmula do declive do ponto indica: #color (vermelho) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Onde # m # é o declive e # (x_1, y_1) é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo #-2# para # m # e (0, 4) para o ponto dá:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Agora, resolvendo por # y # para colocar a equação no formato declive-intercepto dá:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #