O que define um sistema linear inconsistente? Você consegue resolver um sistema linear inconsistente?

Responda:

Inconsistente O sistema de equações é, por definição, um sistema de equações para as quais não há um conjunto de valores desconhecidos que o transformem em um conjunto de identidades.

É insolúvel pela definição.

Explicação:

Exemplo de uma equação linear única inconsistente com uma variável desconhecida:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Obviamente, é totalmente equivalente a

# 2x + 1 = 2x + 4 #

ou

#1=4#, que não é uma identidade, não existe # x # que transforma a equação inicial em uma identidade.

Exemplo de um sistema inconsistente de duas equações:

# x + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Este sistema é equivalente a

# x + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Multiplique a primeira equação por #3#. O resultado é

# 3x + 6y = 9 #

É, obviamente, inconsistente com a segunda equação, onde a mesma expressão que contém # x # e # y # à esquerda tem um valor diferente (#5#) a direita.

Por isso, o sistema não tem soluções.

Então, podemos dizer que um sistema inconsistente não tem soluções. Isso decorre da definição de inconsistência.