Quais são os três números em uma progressão aritmética cuja soma é 6 e o produto é -64?

Vamos considerar os 3 números no AP como # x-d, x, x + d #, Onde # d # é a diferença comum.

Então, de acordo com a pergunta, a soma é 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

e seu produto é -64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

Então, os três números são # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (roxo) (- Sahar) #