A base de uma pirâmide triangular é um triângulo com cantos em (3, 4), (6, 2) e (5, 5). Se a pirâmide tem uma altura de 7, qual é o volume da pirâmide?

A base de uma pirâmide triangular é um triângulo com cantos em (3, 4), (6, 2) e (5, 5). Se a pirâmide tem uma altura de 7, qual é o volume da pirâmide?
Anonim

Responda:

#7/3# unidade cu

Explicação:

Nós sabemos o volume da pirâmide = #1/3# * área da base * altura cu unit.

Aqui, a área da base do triângulo = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # onde os cantos são (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) e (x3, y3) = (5,5) respectivamente.

Então a área do triângulo =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 unidade quadrada

Daí o volume da pirâmide = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# unidade cu