o volume de um prisma triangular é V = (1/3) Bh, onde B é a área da Base (no seu caso, seria o triângulo) eh é a altura da pirâmide.
Este é um bom vídeo demonstrando como encontrar a área de um vídeo pirâmide triangular
Agora sua próxima pergunta pode ser: Como você encontra a área de um triângulo com 3 lados?
para encontrar a área do BASE (triângulo), você precisará do comprimento de cada lado e depois usar a fórmula de Heron.
Este é um link web agradável mostrando como usar a fórmula de Heron e até mesmo tem uma calculadora embutida para isso:
A fórmula de Heron
Em primeiro lugar, para determinar o comprimento de cada lado da base triangular, você precisará usar Pythagorus e determinar a distância entre cada par de pontos para os vértices do triângulo.
Por exemplo, a distância entre os pontos A (6, 8) e B (2, 4) é dada por AB =
e a distância entre os pontos A (6, 8) e C (4, 3) é
AC =
e agora você precisa encontrar a distância entre os pontos B (2, 4) e C (4, 3).
Depois de ter as 3 distâncias, você pode ligá-las na fórmula de Heron para obter a área da base.
Com a área da Base, você pode multiplicar pela altura da pirâmide e dividir por 3 para obter o volume.
A base de uma pirâmide triangular é um triângulo com cantos em (6, 2), (3, 1) e (4, 2). Se a pirâmide tem uma altura de 8, qual é o volume da pirâmide?
Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Deixe P_1 (6, 2), e P_2 (4, 2), e P_3 (3, 1) Calcule o área da base da pirâmide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil.
A base de uma pirâmide triangular é um triângulo com cantos em (3, 4), (6, 2) e (5, 5). Se a pirâmide tem uma altura de 7, qual é o volume da pirâmide?
Unidade de 7/3 cu Conhecemos o volume da pirâmide = 1/3 * área da unidade de base * altura cu. Aqui, a área da base do triângulo = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] onde os cantos são (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) e (x3, y3) = (5,5), respectivamente. Então a área do triângulo = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unidade quadrada Por isso, o volume da pirâmide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unidade cu
A base de uma pirâmide triangular é um triângulo com cantos em (1, 2), (3, 6) e (8, 5). Se a pirâmide tem uma altura de 5, qual é o volume da pirâmide?
Unidade de 55 cu Conhecemos a área de um triângulo cujos vértices são A (x1, y1), B (x2, y2) e C (x3, y3) é 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. Aqui área do triângulo cujos vértices são (1,2), (3,6) e (8,5) é = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 área da unidade quadrada não pode ser negativa. então a área é 11 unidade quadrada. Agora volume da pirâmide = área do triângulo * altura unidade do cu = 11 * 5 = 55 unidade do cu