Qual é o número de soluções reais para esta equação: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Responda:

#0#

Dado:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Não estou interessado em fazer mais aritmética do que o necessário com frações. Então, vamos multiplicar a equação inteira por #3# para obter:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(que terá exatamente as mesmas raízes)

Isso está no formato padrão:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

com # a = 1 #, # b = -15 # e # c = 87 #.

Isso tem discriminante #Delta# dada pela fórmula:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Desde a #Delta <0 # esta equação quadrática não tem raízes reais. Tem um par conjugado complexo de raízes não reais.