Uma caixa com uma velocidade inicial de 3 m / s está subindo uma rampa. A rampa tem um coeficiente de atrito cinético de 1/3 e uma inclinação de (pi) / 3. Quão longe ao longo da rampa vai a caixa?

Aqui, como a tendência do bloco é se mover para cima, a força de atrito atuará junto com o componente de seu peso ao longo do plano para desacelerar seu movimento.

Então, a força resultante agindo para baixo ao longo do plano é # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Então, a desaceleração líquida será # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Então, se ele se move para cima ao longo do plano # xm # então podemos escrever

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x # (usando, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # e depois de atingir a distância máxima, a velocidade se tornará zero)

Assim, # x = 0,45 m #

Responda:

A distância é # = 0.44m #

Explicação:

Resolvendo na direção para cima e paralelo ao plano como positivo # ^+#

O coeficiente de atrito cinético é # mu_k = F_r / N #

Então a força resultante no objeto é

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

De acordo com a Segunda Lei do Movimento de Newton

# F = m * a #

Onde #uma# é a aceleração da caixa

assim

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

O coeficiente de atrito cinético é # mu_k = 1/3 #

A aceleração devido à gravidade é # g = 9,8 ms ^ -2

A inclinação da rampa é # theta = 1 / 3pi #

A aceleração é # a = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

O sinal negativo indica uma desaceleração

Aplique a equação do movimento

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

A velocidade inicial é # u = 3ms ^ -1 #

A velocidade final é # v = 0 #

A aceleração é # a = -10.12ms ^ -2 #

A distância é # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #