Quais são x e y se y = x ^ 2 + 6x + 2 e y = -x ^ 2 + 2x + 8?

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#(1,9)# e #(-3,-7)#

Eu interpreto a pergunta perguntando que valores de x e y satisfarão ambas as expressões. Nesse caso, podemos dizer que para os pontos requeridos

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Mover todos os itens para a esquerda nos dá

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Assim sendo # x = 1 # ou # x = -3 #

Substituindo em uma das equações nos dá

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

ou #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Portanto, os pontos de intersecção das duas parábolas são #(1,9)# e (-3, -7) #