Quais são os valores excluídos e como você simplifica a expressão racional (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Responda:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 e y! = - 9 #

Explicação:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Valores excluídos são #y = 9 e y = -9 #

Responda:

# y = -9 e y = + 9 # são os valores excluídos

Simplificado # -> - 3 / (9 + y) #

Explicação:

#color (azul) ("Determinando os valores excluídos") #

Você não é matematicamente 'permitido', divida por 0. Se esta situação existir, a equação / expressão é chamada 'indefinida'

Quando você chega muito perto de um denominador de 0, o gráfico forma as assíntotas.

Então os valores excluídos são tais que # y ^ 2 = 81 #

portanto # y = -9 e y = + 9 # são os valores excluídos

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#color (azul) ("Simplificando a expressão") #

#color (marrom) ("Considere o denominador:") #

Como acima; #9^2=81# assim # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # assim nós temos

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (marrom) ("Considere o numerador:") #

# 3y-27 # isso é o mesmo que # 3y- 3xx9 #

Fatore os 3 dando: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (marrom) ("Colocando tudo junto:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "ainda não foi possível cancelar" #

Observe que # (9-y) # é o mesmo que # - (y-9) #

então por substituição temos:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # dando

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

mas # (y-9) / (y-9) = 1larr "Isto é o que significa cancelar!" #

Dando: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #