Duas escadas idênticas estão dispostas como mostrado na figura, apoiadas em uma superfície horizontal. A massa de cada escada é M e comprimento L. Um bloco de massa m está pendurado no ponto de ponta P. Se o sistema estiver em equilíbrio, encontre direção e magnitude de fricção?

Responda:

O atrito é horizontal em direção à outra escada. Sua magnitude é # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = o ângulo entre uma escada e a PN de altitude para a superfície horizontal,

Explicação:

o #triangle #PAN é um direito em ângulo #triângulo#, formado por uma escada PA e a altitude PN para a superfície horizontal.

As forças verticais em equilíbrio são iguais reações R equilibrando os pesos das escadas e o peso no ápice P.

Então, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Fricções horizontais iguais F e F que impedem o deslizamento das escadas são internas e se equilibram, Note que R e F agem em A e, o peso da escada PA, Mg atua no meio da escada. O peso apical mg atua em P.

Tomando momentos sobre o ápice P das forças na escada PA, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alfa = R X L sin alfa #.Use um).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alfa #.

Se F é o atrito limitante e # mu # é o coeficiente de atrito da superfície horizontal,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..