Como posso encontrar a derivada de y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

Responda:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Explicação:

Se nós escrevemos isso como:

# y = u ^ 5 # então podemos usar a regra da cadeia:

# dy / dx = (d) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (du) / (dx) = 2x #

# dy / dx = (d) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Colocando de volta # x ^ 2 + 1 # nos dá:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Agora não posso postar um comentário. A caixa de comentários foi reduzida a uma única linha (rolável), mas o botão "postar comentário" está faltando. Como faço isso uma pergunta, então posso postar essa observação?

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