A média de dois números é 18. Quando 2 vezes o primeiro número é adicionado a 5 vezes o segundo número, o resultado é 120. Como posso encontrar os dois números?

Responda:

Expressar como equações algébricas em duas variáveis # x # e # y # então use substituição para encontrar:

#x = 20 #

#y = 16 #

Explicação:

Deixe os dois números serem # x # e # y #.

Nos é dado:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multiplique ambos os lados da primeira equação por #2# para obter:

#x + y = 36 #

Subtrair # y # de ambos os lados para obter:

#x = 36 - y #

Substitua esta expressão por # x # na segunda equação para obter:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Subtrair #72# de ambas as extremidades para obter:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Divida os dois lados por #3# para obter:

#y = 16 #

Então substitua isso em #x = 36 - y # para obter:

#x = 36 - 16 = 20 #