Qual é o vértice de y = -x ^ 2 + 40x-16?

Responda:

O vértice está em #(20, 384)#.

Explicação:

Dado: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Esta equação está na forma quadrática padrão # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, o que significa que podemos encontrar o # x #-valor do vértice usando a fórmula # (- b) / (2a) #.

Nós sabemos isso #a = -1 #, #b = 4 #e #c = -16 #, então vamos ligá-los na fórmula:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Portanto, o # x #-coordenada é #20#.

Para encontrar o # y #-coordenar do vértice, conecte o # x #-coordenar e encontrar # y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Portanto, o vértice está em #(20, 384)#.

Espero que isto ajude!

Deixe p = 4x -7. O que é equivalente a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 em termos de p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Para reescrever a equação dada em termos de p, você precisa simplificar a equação de forma que o maior número de "4x-7" apareça. Assim, fator o lado direito. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Como p = 4x-7, substitua cada 4x-7 por p. p ^ 2 + 16 = 10p Reescrevendo a equação na forma padrão, cor (verde) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) cor (preto) (p ^ 2-10p + 16 = 0) cor ( branco) (a / a) |)))

Qual é o GCF de 40x ^ 2 e 16x?

Vemos que 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * xe 16x = 2 * 8 * x, portanto, GCF = 8x

Qual é o vértice de y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vértice-> (x, y) -> (- 4,40) Dado: cor (branco) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 expandir o suporte y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Simplifique y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Considere o +8 de + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = cor (azul) (- 4.) .............. (2) Substitua (2) em (1) dando: y = (cor (azul) (- 4)) ^ 2 + 8 (cor (azul) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Vértice-> (x, y) -> (- 4 40)