Resolva 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Podemos usar a equação quadrática para resolver este problema:

A fórmula quadrática afirma:

Para #color (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (azul) (b) x + cor (verde) (c) = 0 #, os valores de # x # quais são as soluções para a equação são dadas por:

#x = (cor (azul) (b) + - sqrt (cor (azul) (b) ^ 2 - (4 cores (vermelho) (a) cor (verde) (c)))) / (2 * cor vermelho) (a)) #

Substituindo:

#color (vermelho) (2) # para #color (vermelho) (a) #

#color (azul) (19) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (- 145) # para #color (verde) (c) # dá:

#x = (cor (azul) (19) + - sqrt (cor (azul) (19) ^ 2 - (4 * cor (vermelho) (2) * cor (verde) (- 145)))) / (2 * cor (vermelho) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * cor (verde) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # e #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # e #x = 20/4 #

#x = -14.5 # e #x = 5 #

O conjunto de soluções é: #x = {-14,5, 5} #

Responda:

Veja os detalhes abaixo….

Explicação:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Comece por fatorar o lado esquerdo

# (2x + 29) (x-5) #

Em seguida, defina os fatores iguais a #0#

# 2x + 29 = 0 ou x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 ou x = 0 + 5 #

# 2x = -29 ou x = 5 #

#x = (-29) / 2 ou x = 5 #

Responda:

Usando a fórmula quadrática, achamos que x = 5 ex = -14,5

Explicação:

A fórmula quadrática tem uma equação que se parece com isso:

# ax ^ 2 + bx + c #

E conecta em uma fórmula que resolve para x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Com base em nossa equação, sabemos os valores de a, b e c:

# a = 2 #

# b = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145)) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #