Como você avalia tan (sen ^ -1 (-1/6))?

Responda:

# -1 / sqrt # 35.

Explicação:

Deixei #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Então, #sin a = -1/6 <0 #. #uma# está no terceiro quadrante ou no quarto. Por outro lado, o "ramo principal" do seno inverso corresponde a um ângulo no primeiro ou quarto quadrante, não no terceiro. Então escolhemos o ângulo do quarto quadrante e #cos a = + sqrt 35/6 #.

A expressão dada # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.